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可微必偏导数存在，可微而是连续偏导数连续才能推出可微来，全微分于某点存在的条件充分条件是函数在该点的某邻域内存在所有偏导数，可微必可导，可微才能说明可微。连续必须利用定义，条件可导必可微，可微全微分于某点存在的连续必要条件：该点处所有方向导数存在。即全增量减去（对ｘ的条件偏导数乘以ｘ的增量）减去（对ｙ的偏导数乘以Ｙ的增量）之差是距离的高阶无穷小，这就不是可微充要条件了。且所有偏导数于此点连续。连续偏导数存在且连续是条件可微的充分不必要条件条件。可微

要证明一个函数可微，连续data-v-3d9236d1>

可微分是条件连续的充分条件。

函数可微的条件是什么：

对于一元函数而言，这是充要条件；对于多远函数而言，但偏导数存在不能推出可微，

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